Les pythagoriens et le Mal

Les pythagoriciens (les membres de la Fraternité) ont en particulier travaillé sur la tétractys. Ce dernier serait pour eux un “nombre universel” qui  symboliserait l’univers. Ce nombre forme, selon eux, un triangle “parfait” dont tous les cathètes valent 4 chacune et l’hypothénuse 10.

Pourquoi ce triangle et l’univers? Parce que le tétractys renfermerait la dyade et la monade, qui sont à l’origine de tout, le pair et l’impair, le bien et le mal… L’univers serait dix corps célestes : la “sphère des étoiles fixes”, les cinq planètes qu’ils connaissent, le soleil, la lune, la terre, la “contre-terre” que personne n’a vue mais qu’ils sont obligés d’inventer pour que le total fasse dix ! Quand certains pensent que la Fraternité serait une secte, nous pouvons comprendre pourquoi! Le tableau suivant donne la signification des nombres selon les pythagoriciens… à prendre avec un grain de sel! Nous sommes loin du 666!

arithmétique	philosophie	géométrie
1 l’unité = le “père” des autres nombres	monade = le mal	le point
2	dyade = le bien	la ligne
3		le triangle, le plan
4	le corps physique	la pyramide, les solides
5	le corps physique + la couleur
6	le corps physique + la couleur + la vie

Pythagore avait un arbre

Je ne sais pas pour vous, mais je n’avais jamais entendu parler de l’arbre de Pythagore. Afin d’éveiller votre curiosité, voici une représentation de cet arbre:

Que de couleurs!

Le tout peut paraître banal, mais il est intéressant de savoir que l’aire du grand carré rouge à la base de l’arbre a la même aire que la somme des aires de tous les autres petits carrés rouges de l’arbre. Dans le même ordre d’idées, l’aire du triangle jaune est égale à la somme des aires des autres petits triangles jaunes. Vous voyez la suite! Je ne sais malheureusement pas quelle utilité nous pouvons y trouver, mais c’est une belle application du théorème de Pythagore! Il doit  y avoir quelques heures de travail derrière tout cela!

Cessez d’insister, vous l’avez!

Comme je sentais de la pression venant de mon auditoire, voilà la fameuse preuve, cela ira davantage rapidement que de vous recevoir un à un. Je dois également remercier mon ami Euclide qui a punlicisé la preuve avant moi, mais bon, laissons-lui ses grâces.

Un peu de sérieux, voilà donc cette fameuse preuve! On se doit d’abord de faire un découpage judicieux afin de trouver nos triangles semblables dans la figure:

Étape préliminaire

Si nous comparons les triangles semblables obtenus et ce, avec les mouvements et effets spéciaux:

La clef de la démonstration!

Tadam! Non mais c’est pas joli? Quelques variantes existent sur le marché, mais le principe reste le même! Une telle preuve existe depuis plus de 2000 ans, et leurs savoirs et connaissances étaient plus maigres qu’aujourd’hui. Cela m’épate encore! Cette preuve est de plus un beau projet réalisable au secondaire lors de l’introduction à la géométrie et aux preuves!